ZKRACOVACÍ CÍVKA

Dipól zkrácený pomocí cívek

Výchozí údaje pro výpočet:

A = celková délka dipólu v metrech

B = rozestup cívek v metrech

D = průměr vodiče dipólu v mm

F = kmitočet v MHz

Postup výpočtu:

G = 1000 / D
H = F / 142,6464
M = 1 / H = 142,6464 / F
Z = A - B
U = ln {(M - B) * G} - 1
V = {1 - (B*H)} * {1- (B*H)} - 1
W = M - B
X = ln (G*Z) - 1
Y = (Z*H)*(Z*H) - 1
K = {(U*V) / W} - {(X*Y) / Z}
L = (908,3146*K) / (F*F) v µH.
E = B / 2 v metrech
C = (A - B) / 2 v metrech

Uvedené vzorce vychází z přepisu programu v BASIC provozovaném kdysi v dávnověku na počítači ZX SPECTRUM. V dnešní době je jednodušší program přepsat do některého tabulkového procesoru, třeba OpenOffice Calc, nebo do Excelu ve Woknech. Tento tabulkový program hotový je možno stáhnout ZDE.

Vypočtenou indukčnost ale ovlivňuje několik různých proměnných z okolí antény, které se všechny nedají do výpočtu zahrnout. Proto hotovou cívku musíme nakonec upravit tak, aby rezonance dipólu byla skutečně na požadovaném kmitočtu, obvykle rozdíl bývá +/- 5 procent.

A nyní jak by to vypadalo se svislou (prutovou) anténou. No jasně, hádáte správně – je to v podstatě polovina výše zobrazeného dipólu. Správně namítáte, že v tomto případě se ale rozměr B rovná nule, takže si výpočty upravíme:

Z = A U = {ln(M*G)} - 1 V = 0 W = M

X = ln(G*A) - 1 K = - (X*Y) / A E = 0 C = A / 2

Pro názornost zde uvedu ověřené výsledky pro skládací svislou anténu o délce 3,25 m, vyrobenou z tyček o průměru 6 mm z antény radiostanice A7B.

F (MHz)         L (µH)
3,7                59,3
7,05              15,1
10,1               6,4
14,2               2,4
18,15             0,8
21,2               0,12
24,95            -0,39 = 104 pF #
28,5              -0,71 = 44 pF #

# Pro tyto kmitočty je anténa příliš dlouhá, a jelikož záporná indukčnost se v praxi nedá realizovat, musela by se použít uvedená kapacita v sérii s anténou.

Pro zajímavost zde uvádím v praxi ověřené výsledky výpočtů pro pásmo 40 metrů:

A = 6,5                  B = 0                               D = 6
F*F = 49,7             E = 0                               C = 3,25
H = 0,0494             1 / H = W = M = 20,23     Z = 6,5
U = ln 3378-1=7,1   V = 0                               X = ln 1085-1=5,98
Y = - 0,8969          K = 0,8251                      F = 7,05 G = 167                   L= 15,1 µH.

Pokud dostanete chuť zhotovit si takovou nebo podobnou anténu, mějte na paměti, že impedance takového systému je poměrně nízká, a proto je nutno ji upravit na požadovaných 50 ohmů. Samozřejmě, že to není žádný problém, naprosto zde vyhoví jednoduchý L-článek s cívkou o indukčnosti asi tak 5 až 10 µH a proměnným kondenzátorem s kapacitou pár set pikofarad. Uvědomte si prosím, že nejprve musíme vyladit do rezonance na daném pásmu samotnou anténu s prodlužovací cívkou, a teprve až pak provést přizpůsobení na vstupní impedanci 50 ohmů.

Dodatek – pro ty z vás, kdo si chcete sami vložit příslušný vzorec do tabulkového procesoru, zde je vzorec pro výpočet indukčnosti L:

L = 908,3 * [ln {(1000 / D) {* (142,6 / F) - B} - 1] * [(1 - B * F / 142,6) * (1 - B * F / 142,6) - 1] / [F * F * {(142,6 / F) - B}] - 908,3 * [ln {(1000 / D) * (A - B)} -1] * [ {(A - B) * F / 142,6 *} {(A - B) * F / 142,6} - 1] / {F * F * (A - B)}.

Ještě něco chybí? No ovšem, ještě jak navinout onu prodlužovací cívku s vypočtenou indukčností. Zadejte příslušné údaje a ………