PŘIZPŮSOBENÍ ANTÉN

ČTVRTVLNNÝM TRANSFORMÁTOREM

Vlastnosti transformace impedance pomocí čtvrtvlnného úseku vedení je již známo hodně dlouho, ale k jemu širokému využití takňák nedochází, proto se zde pokusím popsat detaily jeho principu.

Čtvrtvlnný transformátor je tedy tvořen úsekem kabelu, který se rovná čtvrtině vlnové délky. Samozřejmě ale, se započtením zkracovacího činitele (v tabulce ). Přesněji vzato, to nemusí být pouze souosý kabel, ale jakékoli vedení, dvoulinka, žebříček, s impedancí Rn, ale v dalším budeme uvažovat onen kabel.

Obrázek 1.

Takové vedení tedy nazýváme čtvrtvlnným transformátorem a má schopnost transformovat impedanci.

Tento transformátor je možno použít pro přizpůsobení antény s napájecím vedením. Pro příklad si třeba uvedeme rozšířenou rámovou anténu (plnorozměrnou, s obvodem rovnajícím se vlnové délce) – trojúhelník, zvaný „delta“ který má výstupní impedanci 112 ohmů a potřebujeme ji připojit k zařízení pomocí souosého kabelu 50 ohmů, při použití črtvrtvlnného transformátoru z kabelu o impedanci 75 ohmů.

Rn = 75*75/112 = 50,22

Zde je třeba upozornit na to, že přizpůsobování pomocí čtvrtvlnného transformátoru je jednopásmová varianta. Jeho návrh se provádí pro daný rezonanční kmitočet antény, kde odpor nemá reaktivní složku. V případě, že je požadován provoz na více pásmech, pak je nutno pro každé pásmo použít matcher.

Pomocí čtvrtvlnného transformátoru je také možno snadno vysvětlit principu půlvlnného opakovače impedance. Jsou to vlastně dva čtvrtvlnné transformátory zapojené do série.

Obrázek 2

Vezmeme-li vstupní data z předchozího příkladu - Ra = 112 ohmů a kabel 75 ohmů získáme:

První transformátor převádí:

R1 = 75*75/112 = 50,22 Ом,

a druhý:

Rн = 75*75/50,22 = 112 Ом.

Na výstupu takového půlvlnného úseku vedení obdržíme stejnou impedanci, jako na jeho vstupu. Tato možnost je mezi radioamatéry široce využívána. Nicméně, toto není právě ideální volba, vždyť přizpůsobení potřebujeme nejenom mezi vysílačem a napájecím kabelem, ale samozřejmě po celé trase od vysílače k anténě, tedy k dokonalému přizpůsobení nám ještě zbývá přechod napáječ – anténa.

Vrátíme se ke čtvrtvlnnému transformátoru. Pokud je jeden konec tohoto transformátoru spojen nakrátko, tak otevřený konec bude mít teoreticky nekonečně velký odpor.

Obrázek 3

Nyní když k otevřenému konci připojíme zátěž s odporem Ra, tak odpor na vedení od dolního konce vedení se bude pohybovat od nuly až do Ra, ne lineárně, ale přímo úměrně sinusové funkci, a úhel se pohybuje od nula stupňů až do 90 stupňů (PI / 2) což odpovídá lineárním rozměrům od zkratovaného konce k bodu připojení zátěže, sinus se pak pohybuje od 0 do 1, a odpor z nuly do odporu zátěže. Je-li k tomuto transformátoru připojen napáječ, tak změnou bodu připojení je možno nalézt bod s odporem rovným charakteristické impedanci napájecího vedení Rn, viz obrázek 4.

Obrázek 4.

Tato vlastnost se používá pro přizpůsobení antény a napáječe, přičemž nezáleží na tom, jakým kabelem s jakou impedancí je čtvrtvlnný transformátor vyroben a jakým

kabelem je provedeno napájecí vedení. Mohou mít různé charakteristické impedance a různé zkracovací součinitele. Bohužel, nikde jsem nenašel vzorce pro výpočet takového přizpůsobení, jen výsledné parametry pro konkrétní použití. Vyhledat přípojný bod experimentálně, je velmi nevděčný úkol. Ukážeme si několik možností.

Impedance antény je vyšší než impedance kabelu.

V tomto případě připojíme anténu k otevřenému konci transformátoru.

Obrázek 5.

Dále potřebujeme vypočítat, do jakého bodu od zkratovaného konce připojíme napáječ, na obrázku 5 je to vzdálenost L. Pro výpočet použijeme vzorec:

Kde Ra – impedance antény

        Rn – impedance napáječe

        K – zkracovací činitel kabelu

        F – kmitočet v MHz

V případě, že někdo má problémy najít kalkulátor který umí vypočítat arcsinus, mohu doporučit třeba: http://help-math.narod.ru/. Pro počítání na takovém kalkulátoru je nutno vložit celý vzorec se vstupními daty a spustit výpočet. Pro náš případ:

- impedance antény 112 ohm

- napáječ 75 ohm

- Použijeme kabel se zkrac. činitelem 0,66

- Kmitočet F = 3,6 MHz

A nyní si najdeme bod připojení napáječe počínaje od zkratovaného konce:

L = 150*0.66*arcsin(sqrt(75/112))/3.14/3.6 = 8.39 metrů.

Když zadáme do vzorce stejnou hodnotu impedance antény i napáječe, například obojí je 112 ohmů:

L = 150*0.66*arcsin(sqrt(112/112))/3.14/3.6 = 13,75 metrů.

Čtvrtvlnný transformátor má ještě jednu pozoruhodnou vlastnost. Při změně kmitočtu z rezonanční impedance antény dostává komplexní charakter s kladnou nebo zápornou reaktivní složkou. Impedance čtvrtvlnného transformátoru se také stává reaktivní, ale s opačným znaménkem. To vede ke vzájemné kompenzaci reaktančních složek a rozšíření šířky pásma laděných antén až o 20%, což je velmi důležité na takových pásmech jako je 80 nebo 40 metrů.

Impedance antény je menší než impedance kabelu.

V tomto případě k otevřenému konci čtvrtvlnného transformátoru připojíme napáječ a anténu připojíme k bodu mezi zkratovaným koncem a napáječem.

Obrázek 6.

V těch případech, kdy jsou čtvrtvlnný transformátor i napájecí vedení zhotoveny ze stejného kabelu, je možno připojení upravit podle obrázku 7.

Obrázek 7.

Pak už jen zbývá výpočet bodu připojení antény. Použijeme stejný vzorec, ale zaměníme mezi sebou hodnoty Ra a Rn:

Čerpáno od Владислав Кеденко UT4EN