LADĚNÉ OBVODY 3

 

Výpočet cívky pro daný kmitočtový rozsah a kondenzátor.

V zadání je požadován určitý rozsah ladění, například přes jedno amatérské pásmo, aby bylo co nejvíce roztaženo na stupnici a tím snažší odečítání kmitočtu, tedy jednotlivé dílky stupnice od sebe dostatečně vzdálené. Jako příklad si zvolíme paralelní laděný obvod, jelikož je obvyklejší. U sériových laděných obvodů je to obdobné, jak jste jistě pochopili z předešlého článku.

Dalším vstupním údajem je kapacita ladicího kondenzátoru, tu nějakým jednoduchým způsobem změnit nemůžeme (bez rozebírání), uvažujme ji tedy jako konstantu.

Nejprve si zjistíme požadovaný rozsah přeladění:

k = f max / f min.  (MHz)

dále rozsah změn kapacity ladicího kondenzátoru:

D_C = C max – C min  (pF)

pro výpočet cívky použijeme upravený Thomsonův vzorec:

L = 25330 * (k² – 1) / D_C * f max²    (mH, MHz)

no a k cívce ještě připojíme pevný kondenzátor s kapacitou

C₁ = D_C / k² –1 – C_par    (pF)

kde C_par  jsou různé parazitní kapacity, t.j. kapacita spojů, kapacita cívky, tranzistoru, atd.

 

Příklad:

Máme k dispozici ladicí kondenzátor z tranzistoráku, s kapacitou 25 – 220 pF, požadujeme laděný obvod s přeladěním 3,45 – 3,85 MHz (pásmo 80 m s přesahy).

Vypočítáme si nejprve požadovaný rozsah přeladění

k = 3,85 / 3,45 = 1,116

Změna kapacity ladicího kondenzátoru je 

D_C = 220 – 25 = 195.

Budeme tedy potřebovat cívku s indukčností

L = 25330 * (1,116² –1) / 195 * 3,85² = 2,15mH

Paralelně k cívce ještě připojíme kondenzátor s kapacitou

C₁ = (195 / 0,245) – 30 = 765 pF

Nyní uvažovaným ladicím kondenzátorem překryjeme kmitočtový rozsah od 3,45 MHz do 3,85 MHz. Jednoduché jak facka, žejo? Ještě předesílám, že je velmi vhodné si všechny tyto (a následující) vzorečky vložit do Excelu nebo jiného tabulkového procesoru, tím se veškeré výpočty značně zrychlí – probatum est. Postačí zadat vstupní parametry a okamžitě vidíme výsledek, poznáme co se stane, když některý vstupní údaj pozměníme, např. pro jiné pásmo.

 

Rozprostření pásma sériovým kondenzátorem.

Další metodou, jak docílit zadaného rozsahu ladění, je zmenšení kapacity ladicího kondenzátoru pomocí sériově připojeného kondenzátoru. Pokud ještě navíc k němu připojíme další kondenzátor paralelně, docílíme i částečné linearizace průběhu kmitočtu, což nám umožní přehlednější odečítání na stupnici ladicího kondenzátoru.

Nejprve si zjistíme požadovaný rozsah přeladění:

k = f max / f min.  (MHz)

dále rozsah změn kapacity ladicího kondenzátoru:

D_C = C max – C min  (pF)

zvolíme minimální kapacitu obvodu C_o, v rozsahu KV pásem 1,7 – 28 MHz se volí zhruba kolem 200 – 50 pF

 

určíme C_par – což jsou všechny parazitní kapacity v obvodu, tedy kapacita cívky, kapacita spojů, kapacita vstupu tranzistoru, atd. pro začátek  ji můžeme odhadnout zhruba na 50 – 80 pF, časem, až se naučíme laděné obvody lépe konstruovat, se určitě zmenší. Ve značné míře totiž závisí na zkušenostech konstruktéra. Pro začátek můžeme k C_par (na obrázku 2) připojit kapacitní trimr kolem 30 pF a při nastavování obvodu pak podle toho, o kolik jej zmenšíme, parazitní kapacity odhadnout

 

vypočítáme pomocnou hodnotu:

H = D_C * (k² * C₀ - C_par ) * (C₀  - C_par ) / C₀ * (k² –1)

a můžeme se pustit do výpočtů hodnot cívky, sériového a paralelního kondenzátoru.

C1 = (SQR (D_C² / 4 + H)) – (D_C / 2)

C2 = (C₀  - C_par ) * C1 / C1 – (C₀  - C_par )

L = 25330 / f_max² * C₀

 

Příklad:

Máme k dispozici ladicí kondenzátor z tranzistoráku, s kapacitou 30 – 370 pF, požadujeme laděný obvod kterým bychom mohli ladit od 20,95 do 21,5 MHz (pásmo 15 m s přesahy).

Vypočítáme si nejprve požadovaný rozsah přeladění

k = 21,5 / 20,95 = 1,0262

Změna kapacity ladicího kondenzátoru je 

D_C = 370 – 30 = 340.

Zvolíme                                   C₀ = 60 pF

Parazitní kapacity odhadneme na  C_par  = 30 pF  (opatrná montáž)

A nyní již můžeme nažhavit kalkulačku a začít s výpočtem potřebných součástek.

H = 110973,338

C1 = 190,37 pF (zaokrouhlíme na 190 pF)

            C2 = 35,61 pF (zaokrouhlíme na 36 pF)

            L = 0,913 mH

 

Vyšlo vám to taky tak? Pokud ne, asi jste udělali chybu v pořadí početních operací.....

 

Laděný obvod se širokým přeladěním.

Tak jsme si ukázali, jak se dá rozsah ladění zúžit, ale což takhle jak jej rozšířit? Třeba někdy budeme potřebovat jedním otočením ladicího kondenzátoru překrýt široký rozsah kmitočtů, třeba celé KV pásmo od 3,5 do 30 MHz. Co já vím, no tak například pro ladicí obvod v anténě, nebo v koncovém stupni allband vysílače, vlnoměr a bůhví co ještě.

 

Tohle je taky jednoduché, podívejte se na obrázek 3:

Vstupní hodnoty jsou:   C = C1 = C2

                                               L = L1 = L2

 

Postup:

–        Zkusmo zvolíme indukčnost cívek (třeba jaké máme po ruce)

–        Vypočteme odpovídající kapacity pro zvolenou posloupnost rozsahů

–        Ca = 9675 / f² * L

–        Cb = 6,9534 * Ca

 

Příklad: zvolíme cívky L1 = L2 = 2,5 mH

 

V tabulce vidíme rezonanční kmitočty obvodu pro různá nastavení dvojitého ladicího kondenzátoru C1 = C2 = 350 pF.

 

 

Z tabulky je zřejmé, že s danou cívkou stačí pro překrytí celého rozsahu KV ladicí kondenzátor 2 x 350 pF. Každý z kmitočtů můžeme obdržet se dvěmi nastaveními ladicího kondenzátoru. Vhodné nastavení kapacit pro jednotlivá amatérská pásma jsou v další tabulce:

 

 

.....pokračování příště.......