LC – LADĚNÝ OBVOD

Někteří z vás si třeba pomyslí – na co mi to je? K čemu to potřebuji znát? No, tak v prvé řadě, troška poznání nikdy neuškodí, a za druhé – a to je ten hlavní důvod –  jsou v životě chvíle, kdy znalost těchto výpočtů může být nadmíru užitečná. Například mnoho začínajících radioamatérů (převážně těch mladších) se snaží podle nějakého popisu postavit přijímač, nebo dokonce (jak vím z dotazů mejlem) třeba štěnici (například pro odposlech místnosti s dítětem), ale ouha – nemají přesně ty součástky, jaké použil autor, hlavně cívky. V okolí není nikdo, kdo by poradil, výsledkem je, že zařízení nechodí, jeho „stavitel“ je rozmrzen a „už nikdy více“, často také klade neúspěch za vinu autoru popisu. Přitom třeba ale vůbec neví, že zařízení mu sice pracuje, ale na jiném kmitočtu, což není schopen zjistit.

Laděný obvod LC, tedy obvod složený z kapacity (kondenzátoru) a índukčnosti (cívky) obsahuje téměř každé zařízení, pracujících s vysokými kmitočty (rádiovými). Jak je známo z fyziky, laděný obvod (také zvaný kmitavý, rezonanční atd)  může být zapojen paralelně (paralelní obvod) nebo v sérii (sériový obvod), jak je znázorněno na obrázku.

Jak je dobře známo z fyziky, indukčnost (cívka) a kapacita (kondenzátor) kladou střídavému (a tedy v našem případě vysokofrekvenčnímu) proudu odpor, kterému říkáme reaktance. Její velikost je závislá na hodnotě součástky a na pracovním kmitočtu, se zvyšujícím se kmitočtu reaktance indukčnosti stoupá a reaktance kapacity klesá. Naopak (samozřejmě) při klesajícím kmitočtu reaktance indukčnosti klesá a reaktance kapacity stoupá. V případě takového kmitočtu, kdy jsou obě reaktance stejné, říkáme že obvod je v rezonanci. V tomto případě amplituda střídavého napětí na paralelním laděném obvodu prudce stoupne, v případě sériového laděného obvodu stoupne proud, obvodem procházející. Takže – při rezonančním kmitočtu mají obě tyto veličiny maximální hodnotu, šířka pásma obvodu se určuje na úrovni 0,7 od maximální amplitudy.

Na dalším obrázku je znázorněn graf průběhu napětí na paralelním laděném obvodu, nebo průběh proudu na sériovém laděném obvodu v závislosti na kmitočtu, Fh = horní kmitočet, Fd = dolní kmitočet, F = rezonanční kmitočet a konečně 2ΔF je šířka pásma.

A nyní se dostáváme k praxi.

Předpokládejme, že potřebujeme laděný obvod s rezonančním kmitočtem 1 MHz. V prvé řadě je třeba udělat návrh takového obvodu, čili určit hodnoty potřebné kapacity a indukčnosti. Pro předběžný výsledek použijeme zjednodušený vzorec:

L=(159,1/F)²/C kde:
L – indukčnost cívky v uH;
С – kapacita kondenzátoru v pF;
F – kmitočet v MHz.

Je zadán kmitočet 1 MHz, a použijeme dejme tomu kondenzátor 1 000 pF. Získáme:

L=(159,1/1)² /1000 ≈ 25 uH

Takže pro získání rezonančního kmitočtu laděného obvodu 1 MHz s kondenzátorem 1 000 pF potřebujeme k němu připojit cívku s indukčností 25 uH. Kondenzátor si vybereme z hotových (případně zakoupených, nebo vypájených z nějakého staršího zařízení), ale cívku si již musíme vyrobit sami. Opět trochu počítání (bez toho to nejde). Vypočítat počet závitů cívky se zadanou indukčností bez jádra (tzv. vzduchové) je jednoduché pomocí vzorce:

N=32 √(L/D) kde:

N – potřebný počet závitů;
L – požadovaná indukčnost v uH;
D – průměr kostřičky v mm, na které budeme cívku vinout.

Pro příklad použijeme kostřičku o průměru 5 mm, takže vypočteme:

N=32√(25/5) ≈ 72 závitů.

Použitý vzorec je pouze přibližný, nebere ohled na vlastní kapacitu cívky, tedy kapacitu mezi jejími závity a slouží pro předběžné určení parametrů cívky, přesně ji pak upravíme při ladění obvodu.

V radioamatérské praxi se ale častěji používají cívky s ladicím jádrem z feritu, obvykle jsou dlouhé 12 až 14 mm s průměrem kolem 2,5 až 3 mm. Takové jádra jsou například použity v obvodech televizorů, nebo rozhlasových přijímačů. Pro předběžný výpočet počtu závitů cívky s jádrem se používá přibližný vzorec:

N=8,5√L

jehož pomocí vypočítáme počet závitů cívky pro předešlý případ, tedy:

N=8,5√25 ≈ 43 závitů

čili v tomto případě navineme cívku s 43 závity.

Ještě upozorňuji na jednu důležitou okolnost – výše uvedený vzorec je opravdu jen přibližný a počítá s nastavením potřebné indukčnosti (naladění obvodu na požadovaný kmitočet) při uvádění do chodu šroubováním jádra v cívce. Skutečnost je totiž taková, že feritových materiálů je celá řada, a každý z nich má jiné vlastnosti (permeabilitu). V radioamatérské praxi je ale možno uvedený vzorec použít.

http://radio-stv.ru/